비행기 함수로 만들기 (1)

 

 

현대 비행 역학(modern flight dynamics)에서 example 5.4는 비행기의 특성을 이해하기 위한 많은 요소들이 있습니다.

일단 위의 문제를 풀기 앞서서 미리 알아야 할 것은 비행기 함수로 만들기 (용어정리)에서 다루었으니 

잘 모르는 분들은 한번 읽고 와주시길 바랍니다. ㅎ

(내용이 어려워서 너무 죄송합니다...ㅠ)

 

 

문제 : 다음의 특징들을 가지고 있는 swept wing을 고려하여

 

1. Straight leading and trailing edges

2. Leading-edge sweep angle  ${{\Lambda }_{LE}}=26.6\,deg$

3. Taper ratio  $\lambda =0.5$

4. Root chord length  ${{C}_{r}}=7.5ft$

5. Span $b=30ft$

6. Linear twist distribution with span and  ${{\varepsilon }_{Tip}}=-3\,deg$

7. Dihedral  $\Gamma =5\,deg$

8. Constant airfoil section with span $NACA 0009$

 

wing planform을 그리고 다음을 결정하라

 

1. Wing planform area $S$ and aspect ratio $A$

2. Sweep angle of the mid-chord line  ${{\Lambda }_{c/2}}$

3. Wing lift effectiveness  ${{C}_{{{L}_{\alpha }}}}$  at Mach number  ${{M}_{\infty }}=0.2$

4. Wing zero-lift angle of attack ${{\alpha }_{{{0}_{wing}}}}$

5. Length and position of the mean aerodynamic (geometric) chord  $\bar{c}$

6. Axial location of the wing aerodynamic center ${{X}_{A{{C}_{wing}}}}$

7. Wing pitching-moment coefficient about its aerodynamic center  ${{C}_{{{m}_{AC}}}}$

8. Wing dihedral effect and rolling moment coefficient at  $2deg$  angle of attack and  $2deg$  angle of sideslip

9. Wing drag coefficient at  $2deg$  angle of attack  ${{C}_{D}}$

 

 

Fig.1 Wing planform

 

 

fig.2 3D wing

( 위에 주어진 조건대로 그린 날개 fig.1~2 )

 

 

1. Wing planform area $S$ and aspect ratio $A$

 

fig.3 반쪽 날개 (좌표주의)

 

# fig.1의 ? 값 구하기

$\frac{\sigma {{C}_{r}}}{15ft}=\tan {{\Lambda }_{LE}}=\tan (26.6\deg )$

$\sigma {{C}_{r}}=7.5ft$

 

 

# span에 따른 chord length 함수

$c(y)={{C}_{r}}+\frac{\left( {{C}_{t}}-{{C}_{r}} \right)}{b/2}y$

$=7.5ft-\frac{3.75ft}{15ft}y$

$=\left( 7.5-\frac{y}{4} \right)ft$

 

 

# 전체 주익 날개 면적

$S=\int_{0}^{b/2}{c(y)dy=2}\int_{0}^{15ft}{(7.5-\frac{y}{4})dy}$

$=168.75f{{t}^{2}}$

 

# Aspect ratio

$A=\frac{{{b}^{2}}}{S}=\frac{900f{{t}^{2}}}{168.75f{{t}^{2}}}=5.33$

 

 

2. Sweep angle of the mid-chord line  ${{\Lambda }_{c/2}}$

 

fig.4 ?구하기

fig.5 ? 구하기

 

fig.6 ? 구하기

 

fig.7 ? 구하기

$${{\Lambda }_{c/2}}={{\tan }^{-1}}\left( \frac{5.625}{15} \right)=20.56\deg$$

 

 

 

 

비행기 함수로 만들기 (2)에서 계속~