[프로젝트1-8] 조종면 서보 결정하기

이 글의 수식은 티스토리 어플에서 보이지 않으니 크롬에서 읽어주세요.

 

 

 

안녕하세요 정진센터입니다.

오늘은 유난히 생각이 많아지는 날이였습니다.

날개설계는 거의 끝났는데 서보모터를 어떤걸로 골라야 할까?

이 질문에 명쾌하게 답을 못하겠더라구요.

 

아 물론 돈이 많다면 매우 큰 토크의 서보를 고르면 문제가 없을 겁니다.

하지만 저는 돈이 없기때문에 최대한 재료비를 줄여보고자 

고민이 많았습니다.

그리고 정진센터를 찾아오시는 분들도 아마 가성비를 많이

찾으실 거라 생각하여 글을 작성하게 됬습니다.

 

 

그림1 : 조종면들

 

NAVION 주익의 조종면은 총 2개입니다. 

wing_tip쪽의 aileron과 바로 옆의 Flap입니다.

aileron은 항공기의 선회 즉, Rolling 기동을 위해서 꼭 필요합니다.

그리고 Flap은 일명 고양력 장치로써 항공기의 착륙과 이륙간에 

부족한 속도를 양력으로 커버하겠다! 라는 개념에서 나온 조종면입니다.

 

 

그림2 : 서보모터

 

위의 서보모터는 서보모터중 가장 저렴한 서보모터로써

가격은 국내에서 3,800원에 판매하고 있습니다.

하지만 비싼것은 수십만원짜리도 많습니다.

 

 

그림3 : 조종면 원리

 

위의 그림3은 조종면의 원리를 간단히 그린것입니다.

조종면 leading edge 앞으로는 날개가 있겠죠?

서보는 조종면의 표면이 공기와 붙이치는 하중을 견뎌야합니다.

 

NAVION의 aileron기준 조종면 면적은 0.01m^2입니다.

보통 서보의 작동범위가 위아래로 60도입니다.

그럼 서보를 결정할때는 조종면이 60도일때 

(물론 aileron을 60도로 칠일은 거의 없습니다)

그 때 비행기가 최고속도이면 최대하중이 조종면에 걸릴 것이고

그 하중이 고스란히 서보로이동할 것입니다.

 

저는 최대속도를 100m/s로 잡았습니다.

이는 마하 0.3으로 엄청나게 빠른 속도입니다.

 

프로젝트1-1 글에서 제가 XFLR5에 대해서 간단히 말씀드렸습니다.

오늘은 이를 제식대로 사용해 보겠습니다.

 

https://sourceforge.net/projects/xflr5/

XFLR5

위의 사이트에서 다운받으시면 됩니다.

 

 

그림4 : XFLR5 초기화면

 

처음 XFLR5를 실행시키시면 그림4의 화면이 나옵니다.

여기서 File > XFoil Direct Analysis로 들어갑니다.

 

 

그림5 : XFoil Direct Analysis

 

여기서 airfoil을 조금 가지고 놀아볼려고 합니다.

 

그림6 : airfoil 분석 step1

 

화면에 대고 우클릭하신 후

Design >Naca Foils 로 들어갑니다.

참고로 NAVION은 날개의 root와 tip의 airfoil이 naca 4 시리즈를 사용하고 있습니다.

 

 

그림6 : airfoil 분석 step2

 

들어오시면 위의 박스가 뜨는대요!

4 or 5 digits이라고 쓰인 부분에 4시리즈 혹은 5시리즈 naca airfoil의 번호를 입력하시면 됩니다.

저는 NAVION의 airfoil이 아닌 대칭익 naca0012를 사용했습니다.

왜냐면 저는 조종면의 하중만 알고 싶기때문에 이런 트릭을 사용했습니다.

NACA00XX는 대칭익이라 받음각 0도에서 양력, 항력, 모멘트가 없습니다.

이때 저는 Flap을 내려서 생기는 모멘트계수를 구해볼까합니다.

 

 

그림7 : airfoil 분석 step3

 

에어포일을 활성화시킬려면 이유는 모르겠는데

윗 툴바의 두 그래프 버튼중 오른쪽을 누르고 다시 왼쪽으로 오셔야 활성화됩니다.

??? 도대체 왜 ㅠ

 

 

그림8 : airfoil 분석 step4

 

갔다 오셨다면 윗 Analysis항에서 Define an Analysis를 들어갑니다.

 

 

그림9 : airfoil 분석 step5

 

이 분석창에서 우리가 할것은 Reynolds 수를 입력하는 것입니다.

 

$Reynolds=\frac { VL }{ \upsilon  }$

임으로

속도 V=100m/s로

L은 조종면의 chord 길이입니다.

만약 사다리꼴형태의 조종면이면 그냥 대충 가운대 길이로 해줍니다.

어차피 서보결정이 목표니까요.

저는 0.044m입니다.

 

$Reynolds=\frac { 100m/s\quad \times \quad 0.044m }{ 1.5\quad \times \quad { 10 }^{ -5 }{ m }^{ 2 }/s } =\quad 293,333$

임으로

레이놀즈수에 293,333을 입력해줍니다.

 

 

그림10 : airfoil 분석 step6

 

입력하고 ok하고 나온다음

저 회색 컨트롤바에서 알파(받음각)를 누르고

start에 시작할 받음각

end에 끝낼 받음각

델타에는 받음각 간격을 입력해줍니다.

저는 airfoil이 2도에서 -1임으로 

start에 -1 

end +2

그리고 간격은 그냥 0.1로 했습니다.

 

 

그림11 : airfoil 분석 step7

 

이는 제가 알기로 airfoil의 공기력을 pannel mathod 기법과 lifting line기법 그리고 비점성 비압축성의 나비에스톡스 방정식을 풀어 주는 과정입니다.

다됬으면 close를 누릅니다.

 

 

그림12 : airfoil 분석 step8

 

 화면에서 우클릭 후 Define Styles에서 압력의 색을 바꿔주겠습니다.

 

그림13 : airfoil 분석 step9

 

저는 밝은 녹색으로 바꾸었습니다.

 

 

그림14 : airfoil 분석 step10

 

 

회색 컨트롤바에서 Displacement Thickness랑 pressure를 켜주겠습니다.

pressure 색을 녹색으로 바꿔서 잘보이내요.

위의 색바꾸는 작업은 잘 보이면 안해도 됩니다.

 

 

그림15 : airfoil 분석 step11

 

위의 그래프가 너무 많으니 

화면 우클릭 Hide All opps를 눌러 다꺼줍니다.

 

 

그림16 : airfoil 분석 step12

 

그래프를 끈후 윗 툴바에서 원하는 받음각을 선택해줍니다.

저는 root에서 tip으로 갈수록 +2도에서 -1도로 가는데

깔끔하게 0도로 해줬습니다.

 

그림17 : airfoil 분석 step13

 

오른쪽 흰색 글씨를 보시면

Cl, Cd, Cm이 0인것을 확인 하실수 있습니다.

이는 양력계수, 항력계수, 모멘트계수인데

0임으로 양력도 항력도 모멘트도 전혀없습니다.

 

 

-1도에서 2도까지 받음각 움직임에 따른 압력분포

 

 

저는 이 조건에서 aileron 조종면을 60도로 처버리겠습니다!

 

 

XFLR5 플랩 적용방법  

 

 

그림18 : 플랩만들기 step1

 

윗 툴바의 Design > Set Flap을 들어가줍니다.

 

 

그림19 : 플랩만들기 step2

 

일단 Flap Angle은 60도로 설정해주시고

Hinge X Position은 플렙의 시작지점을 입력합니다.

제 NVAION의 aileron은 chord의 82.1%에 위치합니다.

그다음 ok를 눌러 나가줍니다.

 

그림20 : 플랩만들기 step3

 

이름은 +60만 더 적어줍니다.

사진에서 보시다 싶이 엉덩이가 심각하게 꺾였내요 ㅋ

 

 

그림21 : 플랩만들기 step4

 

윗 툴바 Analysis > Define an Analysis를 들어가 아까와 같은 레이놀즈수를 입력합니다.

 

 

그림22 : 플랩만들기 step5

 

컨트롤바에서 갈색박스안을 입력하시고 Analysis를 누릅니다.

(다시 계산하는 겁니다 ㅎ)

 

그림23 : 플랩만들기 step6

 

만들어진 그래프가 너무 많아서 hide해줍니다.

 

그림24 : 플랩만들기 step7

 

윗 툴바에서 원하는 받음각을 클릭해줍니다.

저는 0도만 궁금하기때문에 

0도를 선택했습니다.

 

 

그림25 : 플랩만들기 step8

 

Show Current Opp Only를 눌러주셔서 현재 받음각에 해당하는 그래프만 

켜줍니다.

 

 

그림26 : 플랩만들기 step9

 

회색 툴바의 갈색동그라미를 클릭하시면 그래프의 색갈을 좀 더 밝게 조종하실수 있습니다.

 

 

그림27 : 플랩만들기 step10

 

플랩(aileron)을 60도로 가격했을때 

속도 100m/s로 날라가는 날개의 압력분포는 위와 같습니다.

우측하단의 Cm값이 -0.159로 나오내요.

 

$Moment\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } \quad \times \quad \rho \quad \times \quad { V }^{ 2 }\quad \times \quad { C }_{ M }\quad \times \quad S\quad \times \quad c$

 

$Moment\quad =\quad \frac { 1 }{ 2 } \quad \times \quad 1.225(kg/{ m }^{ 3 })\quad \times \quad { 100 }^{ 2 }({ m }^{ 2 }/{ s }^{ 2 })\quad \times \quad -0.159\quad \times \quad 0.01{ m }^{ 2 }\quad \times \quad 0.04m\quad$

$=\quad -0.39\quad N\cdot m\quad =-39\quad N\cdot cm$

 

따라서 저는 -39Ncm에 해당하는 토크를 견디는 서보를 사면 

안전할 것 같습니다.

 

 

그림28: 서보들

 

그림28에서 토크 최대 4kg이라고 하는것은

$4kgf\cdot cm$를 의미합니다.

 

$4kgf\quad =\quad 4\times 9.81\quad N\quad =\quad 39.24‬\quad N$

임으로 제 비행기가 100m/s로 돌진하는 경우에는 $4kgf\cdot cm$인

서보를 구매해야겠습니다.

그런대 제 비행기가 100m/s를 날진않겠죠.
그리고 60도로 에일러론을 칠일도 거의 없을 겁니다.

그래서 한 $3kgf\cdot cm$짜리 살렵니다.

그리고 조심히 비행하면 되것죠 ㅋㅋ

 

오늘 제가 보여드린 서보 선택방법은

사실 엄밀하다고 할 수 없습니다.

매우 가라입니다.

 

대칭형 에어포일의 Cm=0이기때문에 

대칭형 에어포일에 플랩을 만들어 Cm의 변화를 확인하였습니다.

그리고 이 Cm으로 플랩의 모멘트를 유추하였습니다.

 

 

이를 정확히 계산하려면 아무래도

CFD 툴로 정확하게 계산하는 것이 좋을 듯합니다.

나중에 그것도 다루겠습니다.

긴 글 읽어주셔서

감사합니다.

 

P.S

하지만 서보를 간단히 선택할 때에는 나름 괜찮은 방법이라고 생각합니다.!

그리고 XFLR5는 무료이니 안심하고 사용하셔도 좋습니다.

각종 공기력을 계산할때 유용합니다.

간간히 문제에 붙이칠때마다 글을 올리겠습니다.