[구조실험] 날개 스파 하중 실험

 

안녕하세요 정진센터입니다. 

 

비행기가 얼마나 튼튼하지 어떻게 알 수 있을까요?

현대 과학에서 여러가지 방법이 있습니다. 

 

1. 유한요소해석

 

그림 1 : 유한 요소 해석

유한 요소 해석은 컴퓨터의 빠른 계산속도를 이용해서 

복잡한 구조를 가지고 있는 물체에 작용하는 하중을 계산하는 방법입니다. 

FEM(Finite Element Method)라고 하며 3차원으로 그려진 형상을 매우 작은 격자로 나누어

각 격자마다 작용하는 하중을 계산하여 수치적으로 나타내는 기법입니다.

 

이 방법을 사용하려면 최소 석사과정을 마친 항공기 구조 연구실 출신 학생이어야 

높은 정확도로 해석을 할 수 있습니다.

 

하지만 초, 중, 고등학생을 포함한 일반인이 이 프로그램을 정확하게 사용하는 것은 무리가 있습니다. 

그래서 이번 구조실험에서 이 방식은 생략하도록 하며 나중에 잘 정리된 간단한 프로그램을 찾게 된다면 

따로 소개하는 시간을 가지도록 하겠습니다.

 

2. UTM 실험

 

그림 2 : UTM 실험

 

UTM (Universal Testing and Material)은 한국에서 주로 "만능 실험기"로 불립니다. 

속어가 아닌 진짜 학계에서 저렇게 부릅니다. 

저렇게 부르는 이유는 인장 (잡아당기기)과 압축 (밀어 넣기)의 두 실험을 모두 할 수 있기 때문입니다.

 

그림 3 : 응력-변형율 선도

만능 실험기에 특정 재료 (예: 카본 판재, 발사 판재)를 넣고 천천히 일정한 하중으로 잡아당기면

그 하중에 따라 천천히 재료가 변형, 즉 늘어나게 됩니다. 

이때 그림 3의 A구간까지 선형적으로 늘어나게 되는데 거의 모든 비행기, 선박, 자동차는 

저 선형 구간에서 설계를 진행합니다.

왜냐면 A구간을 넘어가면 재료들마다 너무 비선형적으로 변형이 일어나기 때문에 

안정성을 예측하기가 매우 어렵습니다. 

 

그럼 선형구간에서 뭘 어떻게 설계에 적용한다는 것인가?

간단합니다. 응력과 변형률의 비율 즉, 그림 3에서 A까지의 선분의 기울기가

탄성계수(Young's modulus)라고 하는데 어떤 재료에 탄성계수를 알고 있다면 

재료가 하중에 따라 얼마나 처지는지 또는 어떤 하중에서 파괴가 일어나는지 

알 수 있습니다. 

 

하지만 일반인들에게 만능 실험기가 있을 리 없습니다. 

 

 

3. 물통 실험ㅎ

 

물통 실험은 집에서도 쉽게 할 수 있는 꽤 정확한 실험입니다. 

필요한 건 500mL 코카콜라 빈병과 자와  튼튼한 낚싯줄 테이프 정도만 있으면 됩니다. 

 

 

우선 제가 섬네일로 만들어놓은 그림을 다시 한번 보시길 바랍니다. 

맨 위에 검은색이 위아래로 붙은 막대기가 있습니다. 

이것은 실제 본인이 만들 비행기의 스파와 같은 규격으로 준비하시면 됩니다. 

그리고 노란색 실과 물통 그리고 자입니다.

 

원리는 간단합니다. 저 막대기에 물통을 달게 되면 단 몇 mm라도 끝단에서 처짐이 발생할 것입니다. 

그 처짐을 자를 보고 노트에 기록을 합니다.

딱 보기에도 아직 튼튼한 것 같다면 물통을 하나 더 추가합니다. 

그러면 더 많이 처지겠죠?

또 기록해줍니다.

 

언제까지 하면 될까요?

당연히 부서질 때까지 하면 좋겠죠? ㅎㅎ

이런 식으로 체감적으로 스파가 얼마큼 무게를 견디는지 알 수 있을 뿐만 아니라 

재료의 young's modulus 즉, 탄성계수도 알 수 있습니다. 

 

물론 나무 판재를 사든 카본 판재를 사든 그 재료의

탄성계수, 최대 허용응력 등을 업체에서 제공하는 곳이 많습니다. 

하지만 실제로 그 하중을 견지는 지 확인을 해야 더 정확할 것입니다.

 

그림4 : 구조실험 준비

 

저는 그림 4와 같이 자, 스파, 그리고 스파를 고정할 지그를 준비해서 실험을 했습니다.

단, 지그의 조이는 힘이 매우 크기 때문에 지그와 맞닿는 부분은 특별히 에폭시와 항공 합판으로 

튼튼하게 만들어 주었습니다.

 

이렇게 하고 맨 끝에 물통만 달아주면 끝입니다.

 

다음은 처짐 방정식으로 실험을 정리하겠습니다.

 

$V=\frac { P{ L }^{ 3 } }{ EI }$ 

 

V= 처짐 (단위 : m)

P=물통의 무게 (단위 : N=9.8*kg)

L=스파의 길이 (단위 : m)

E=탄성계수 (단위 : N/m^2)

I=스파의 2차 단면모멘트 (단위 : m^4)

 

여기서

처짐은 실험으로 알 수 있고

물통의 무게도 알 수 있고

스파의 길이도 알 수 있고

스파의 2차단면 모멘트도 알 수 있고

 

탄성계수만 변수임으로 처짐 방정식에 대입하면

탄성계수도 구할 수 있습니다. 

 

그림 5 : 스파 구조 실험 결과

그림 5의 제가 했던 실험은 물통의 무게를 너무 크게 잡고 진행해서 정확도가 낮게 보이지만

실제로 비틀림 등의 오차를 감안하면 크게 이론값에서 차이가 있다고 보이진 않습니다.

실험하실 때 물통에 물을 조금씩 채워가며 실험하면 더 이론에 가까운 값을 얻을 수 있을 것 같습니다.

또한 저기서 선분으로 보이는 것이 이론값인데 이론값은 업체에서 제공하는 탄성계수를 사용했으므로 

그 업체에서 제공한 값이 틀릴 수 있다고 생각됩니다. 

다음번에 이 실험을 다시 하면 진행해서 정확한 데이터를 보여드리도록 하겠습니다. 

 

그리고

탄성계수를 왜 알아야 하나?

그건 스파의 두께를 결정하기 위해서입니다. 

이는 날개 구조설계 편에서 자세히 다루도록 하겠습니다.ㅎㅎ

 

긴 글 읽어주셔서 감사합니다. 

부족한 부분 혹은 이해가 안 되는 부분은 댓글로 남겨주시거나

jin_j00@daum.net로 연락주시면 공부해서라도 

꼭 답변을 드리도록 하겠습니다.