[cant'] 기체 CG측정 실험

 

 안녕하세요. 정진센터입니다. 

항공기의 CG를 정확하게 측정하는 것은 쉬운일이 아닙니다. 항공기를 공부하면서 여러 측정 방법이 있다는 것을 알았고 그 방법의 장단점을 알게 되었습니다. 측정 방식과 그 방법에 대해서 간략하게 소개해 드리도록 하겠습니다. 

 

1. 저울 2개를 사용해서 측정

 

 

Fig.1 저울 2개로 기체 CG 측정 방법

 

 위의 그림을 보시면 정지하고 있는 항공기를 보실 수 있습니다. 이 항공기의 랜딩기어는 총 3개인데 전방 랜딩기어는 1개이고 후방 랜딩기어는 2개입니다. 일단 후방랜딩기어 2개는 1개로 가정하고 계산해보겠습니다. 작은 항공기 같은 경우 저울에 2개의 랜딩기어가 같이 올라갈 수 있습니다. 

 

 빨간색 화살표가 있는 지점이 지면에 랜딩기어가 닫는 지점입니다. 이 지점에서 정역학에 의해 반력 Fz1, Fz2가 생기게 됩니다.  정역학에서 배우셨겠지만, 이와 같은 정지된 물체는 힘과 모멘트 평형 방정식을 이용해서 시스템을 해석할 수 있습니다. 

 

Fig.2 저울로 CG 측정하는 법 예시

위 Fig.2를 보시면 예시를 하나 만들었습니다. 여기서 매우 주의해야 할 사항이 있습니다. XY 평면은 매우 평평해야 합니다. 이 실험을 제대로 하려면 정밀검사를 위한 정반위에서 진행해야 합니다. 하지만 학생이나 일반인은 정반이 집에 있을리가 없습니다. 그러면 유리가 올라가 있는 테이블에서 해도 나름 괜찮습니다. 

 

 Fig.1과 Fig.2를 보시면 아시겠지만 저울로 측정된 Fz1, Fz2는 각각 15kg , 7kg입니다. 기체의 중량은 당연히 정지해 있음으로 합힘인 22kg입니다. 이때 Fz 평형 방정식과 모멘트 평형 방정식을 만들 수 있습니다.

 

$$\Sigma F_{z}=total; {F_{z}}_{1}+{F_{z}}_{2}=22kg$$

식 1

 

 식 1은 저울 2개를 사용해서 재면 각각 반력을 알 수 있습니다. 쉽죠?

 

$$\Sigma M_{cg}=0; -{F_{z}}_{1}\times X_{cg}+{F_{z}}_{1}\times(500-X_{cg})=0$$

식 2

 

식 2는 모멘트 평형방정식인데 CG를 기준으로 반력에 의해 발생하는 모멘트의 합은 0이라는 공식입니다. 

식 1은 저울로 재면 알 수 있고 식 2만 풀면 Xcg를 구할 수 있습니다.

 

$$\Sigma M_{cg}=0;\ \ \  X_{cg}=(500mm\times 15kg)/23kg \\ \therefore X_{cg}= 326.0869mm$$

식 3

 

그럼 식 3과 같이 Xcg를 구할 수 있습니다. 

 

 

이 저울을 활용한 CG 측정방식은 자유도가 떨어집니다. 예를 들어 필드에 나가서 비행하려고 할 때 해당 방법은 사용하기 곤란합니다. 장점으로는 정반위에서 좋은 정확도의 저울로 측정시 매우 정확하게 CG위치를 알 수 있다는 것입니다.