[추력부 선정] 고정익 항공기 모터, 프로펠러 선정

 

 

 안녕하세요. 정진 센터입니다. 

고정익 항공기의 모터와 프로펠러를 선정하는 것은 생각보다 어려운 일이라 생각합니다. 

 

 일단, 항공기의 순항상태를 알아야 합니다. 기존에 제가 항공기의 Trim condition 계산하는 방법을 올려두었으니 참고해주시면 도움이 되시리라 생각합니다. 따라서 그와 같은 방법으로 항공기의 Trim condition 알아냈다면 우리는 이제 항공기의 받음각+엘리베이터 각도에 대한 순항속도와 요구 추력을 알 수 있습니다. 

 

 프로펠러를 선정함에 있어서 순항속도와 요구 추력이 중요합니다. 순항속도와 요구추력을 알아야 모터, 프로펠러를 결정할 수 있습니다. 여기서 많은 사람들이 혼동하는 것이 요구 추력입니다. 

 

 고정익 항공기에서 요구 추력은 Trim condition으로 비행중일 때, 그 때의 추력을 의미합니다. 따라서 Tmotor사 또는 RCbench 추력테스트기에서 제공하는 추력 시험 테이블을 보고 적용하면 안 됩니다. 추력 시험 테이블은 공기 속도가 0일 때, 즉, 순항속도가 0일 때 진행한 시험이기 때문에 쿼드콥터 같은 드론 호버링 상태를 예측하는 목적으로 사용은 가능하지만, 빠른 속도로 비행하는 고정익 항공기에서는 매우 부정확합니다. 

 

 따라서 고정익 항공기는 순항 속도로 공기속도가 존재할 때 프로펠러에서 생성되는 추력을 알아야 예측할 수 있습니다. 이를 예측하기 위해서 풍동실험, BEM(Blade Element Method), CFD 등을 작업이 필요합니다. 하지만 RC비행기를 설계하기 위해서 이러한 방법을 사용하기에는 비용, 지식적 난이도 등의 문제에 직면할 수 있습니다. 

 

 이 문제를 해결하기 위한 두가지 방법이 있습니다. 첫 번째는 공부를 열심히 해서 BEM or CFD 방식으로 해결하는 것이고 두 번째는 이미 해석한 데이터를 활용하는 것입니다. 

 

 저는 이번 글에서 제가 발견한 두번째 방법에 대해서 서술하려고 합니다. 

 

Fig1. APC Propeller 홈페이지

 두번째 방법인 이미 해석된 데이터를 활용하는 방법도 두 가지가 존재하지만 우선 가장 빠르고 쉬운 방법을 먼저 말씀드리도록 하겠습니다. 바로 APC프로펠러의 기술데이터를 활요하는 것입니다. 

 

Fig2. APC프로펠러 RPM 제한

 우선, 위의 APC 프로펠러 종류별 RPM 제한을 확인하시어 대략적으로 적합한 프로펠러 집합을 선정하는 것이 중요합니다. 저는 Thin Electric Propeller를 많이 사용할 것 같습니다. 전기모터를 많이 사용하기 때문입니다. 

 

Fig3. APC프로펠러의 성능 데이터

 APC프로펠러의 성능데이터(Performance DATA)에 들어가보면 각 프로펠러별 성능데이터가 존재합니다. 이 데이터를 활용하면 특정 순항속도에서 요구추력을 예측할 수 있습니다. 

 

Fig4. APC 15x10E 프로펠러 성능데이터

 원하는 프로펠러를 선택하여 들어가면 위와 같은 데이터를 보실 수 있습니다. 해당 데이터는 RPM 1000에서 10000 이상까지 1000 RPM 간격으로 제공합니다. 우선 위의 데이터에서 1000 RPM에 대한 데이터는 V, J, Pe, Ct, Cp, PWR, Torque 있습니다. 각각의 값은 다음과 같습니다. V는 공기속도(=순항속도), J는 전진비(Advenced ratio), Pe는 프로펠러 효율, Ct는 추력계수, Cp는 동력계수, PWR는 마력(Hp), Torque(= 프로펠러 돌림힘), Thrust(=추력)

 

 위의 값들중에서 Ct, Cp도 제공하기 때문에 많은 활용도가 있지만, 저는 심플하게 RPM에 대한 Torque와 Thrust 즉, 토크와 추력만 사용하겠습니다.

 

이제 예제를 통하여 추력 소스를 산출해 보도록 하겠습니다. 

 

Fig5. 예제 고정익의 트림 상태 (V vs AoA)

Fig6. 예제 고정익의 트림 상태 추력 (V vs Thrust)

 위의   Fig. 5, 6은 [프로젝트 1-31]을 기반으로 작성되었습니다. 따라서 순항상태 항공기의 받음각, 엘리베이터 각도, 추력변수들로 이루어진 방정식을 푼 것이라고 할 수 있습니다. 어쨌든 Fig. 5에서 이 항공기가 22m/s에서 받음각 0도로 비행한다는 것을 알 수 있고 Fig. 6에서 22m/s로 비행 시 1.5kg(14.7N)의 추력이 필요하다는 것을 알 수 있습니다. (incidence = i = 3 deg를 기준으로 함.)

 

 그렇다면 다시 위의 APC 프로펠러로 가봅시다. V를 먼저 봅시다. 단위가 mile / h로 되어 있습니다. 0.447을 곱하면 m/s로 대략 변환이 가능합니다. V에서 22m/s를 찾습니다. 49.21mph = 22m/s이니 해당 순항속도에서 어느 정도 추력을 내는지 확인합니다. 그럼 1000 rpm 간격으로 프로펠러가 어느 정도 추력을 내는지 확인할 수 있습니다. 

 

 토크(Torque)는 이렇게 사용합니다. 특정 순항속도에서 특정 RPM으로 회전하는 프로펠러에서 발생하는 토크가 있죠? 그리고 모터(프롭이 없는)가 특정 RPM으로 회전할 때 발생하는 토크도 있을 겁니다. 이 토크를 각각 토크1 , 토크 2라고 했을 때 무조건 토크 1 < 토크 2 합니다. 모터가 견딜 수 있는 토크보다 프로펠러에서 발생하는 토크가 크면 모터가 해당 RPM까지 프로펠러를 돌려주지 못하기 때문입니다. 

 

 해당 내용은 MIT Mark drela 교수님의 DC Motor / Propeller Matching 교습노트를 기반으로 합니다. 그리고 해당 내용을 가지고 작성한 논문인 "Multi-Point Optimisation of a Propulsion Set as Applied to a Multi-Tasking MAV"도 참고하였으니 부족한 내용은 해당 자료를 참조해주시면 감사하겠습니다.

 

Fig7. DC Motor / propeller matching 교습 노트의 프로펠러 모터 매칭 방법

 지금까지 서술한 내용을 정리하면 Fig7로 요약할 수 있습니다. p 첨자는 propeller를 나타내고 m첨자는 motor를 나타냅니다. 오메가는 RPM입니다. 첫번째 그래프는 RPM에 대한 프로펠러 효율을 나타내고 순항 RPM은 효율이 최고점보다 살짝 낮은 위치로 하라고 추전 하십니다. 두 번째 그래프는 RPM에 대한 프로펠러 추력을 나타내고 있습니다. 세 번째 그래프는 RPM에 대한 모터토크와 프로펠러 토크 메칭을 나타내고 있습니다. 모터는 볼트(v)에 따라 토크가 다름으로 v에 따라 선형의 그래프로 도출할 수 있습니다. 마지막 그래프는 RPM에 대한 모터의 효율을 나타냅니다. 이것도 최고 효율보다 낮은 위치로 선정하는 것을 추전 하십니다. 

 

 위와 같은 그래프가 나온다면 잘 매칭된 모터 프로펠러라고 할 수 있습니다. 하지만 여기서 성능을 향상 시키려면 하나 더 확인 하셔야 합니다. 바로 모터의 소모전류량입니다. 이 소모전류량은 모터의 추력테스트 테이블을 보시고 확인하시면 됩니다. 아직까지 다른 방법을 찾지는 못했습니다. 그래서 위와 같은 그래프를 도출하고 비슷한 형태를 그리는 모터 후보를 찾으시고 가장 소모전류가 작은 모터를 선정하시면 오래 비행하는 좋은 고정익 항공기를 만들 수 있으리라 생각합니다. 

 

 

Fig. 예제 항공기의 모터 프로펠러 매칭

rpm	rad/s	V (mph)	J	eta	Ct	Cp	Hp	Qp(ln-Lbf)	Qp(Nm)	T(Lbf)	T(N)	T(kg)
4000	418.8	50.6	0.7	0.5261	0.0048	0.0064	0.081	1.278	0.144	0.317	1.410	0.143
5000	523.5	49.6	0.55	0.8242	0.0323	0.0216	0.538	6.783	0.766	3.352	14.910	1.5199
6000	628.3	48.7	0.45	0.7801	0.0496	0.0287	1.235	12.97	1.46	7.413	32.974	3.3613
7000	733	50.5	0.4	0.7343	0.0586	0.032	2.187	19.687	2.224	11.915	53.0	5.4027
8000	837.7	50.5	0.35	0.6756	0.0678	0.0352	3.593	28.303	3.198	18.01	80.112	8.1664
9000	942	52.8	0.33	0.641	0.0736	0.0374	5.434	38.053	4.299	24.746	110.07	11.220
10000	1047	49.6	0.28	0.5327	0.0862	0.0446	8.878	55.951	6.322	35.781	159.16	16.224

Fig. 예제 항공기의 APC 프로펠러 성능 데이터 정리표

 

 위의 내용은 엑셀로 정리해두었으니, 많은 분들의 참고 및 피드백 부탁드립니다. 이번 글에서는 이미 있는 데이터를 활용하여 모터와 프로펠러를 결정하는 방법을 서술하였습니다. 해당 방법이 100% 정확하다고 할 수는 없지만, 여건이 좋지 않은 상황에서 애자일 프로세스로 빠르게 RC비행기를 설계, 해석할 때 유용하게 사용되리라는 것에는 틀림이 없습니다. 

 

예제 항공기 종운동 트림해석.xlsx

0.25MB

예제 항공기 모터 프로펠러 매칭.xlsx

0.15MB

 

 

 

 

이상입니다. 긴글읽어 주셔서 감사합니다. 

여건이 안되어 엑셀로 프로그램을 작성하였지만, 나중에는 파이썬이나 매트랩으로 작성하여 업데이트하도록 하겠습니다.